El Caos que Domina Nuestras Vidas



Si es que eres de esos que dice que el caos y el desorden son algo de lo que no se puede escapar, vengo a decirte que estás totalmente en lo cierto –desde un punto de vista matemático, por lo menos.

Muy bien, todos tenemos una idea de caos como el desorden o la confusión en la sociedad, pero la matemática tiene un punto de vista un poco menos (aunque puede decirse que más) abstracto respecto a este tema. En matemática existe lo que popularmente se denomina la Teoría del Caos, la cual trata comportamientos impredecibles en sistemas dinámicos.

Waitea un toque… Qué?

Ya, lo que intenté decir en el párrafo anterior es que esta teoría plantea que el mundo no sigue un patrón fijo y predecible, debido a que los más ligeros cambios, aunque ni siquiera sean detectables para nosotros, pueden causar resultados totalmente distintos a los que se podrían plantear según la información incompleta que se tenía – lo siento, fuera del colegio (a menos que seas ingeniero) no puedes simplemente aproximar resultados.

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Como se puede ver, dos péndulos dobles con condiciones iniciales muy similares generan patrones totalmente diferentes, demostrando ser sistemas complejos.

Okey, pero yo no hago mate ni para contar en cuántos pedazos rompió mi corazón. #LauraSad

Pero esta teoría no sólo es interesante desde un punto de vista físico-matemático, sino que puede ser bastante útil para describir eventos que ocurren constantemente y que la plebe (AKA lo que van a dejar de ser si leen esto) atribuye a la “suerte” o “cosas de la vida”.

Esto se comprende mejor gracias al magnífico (aunque comúnmente malinterpretado) ejemplo propuesto por Edward Norton: el efecto mariposa. En éste se plantea la existencia de dos mundos exactamente iguales, salvo que en uno hay una mariposa que está aleteando; debido a ese aleteo, se generan unas pequeñas corrientes de viento que, a su vez, generan perturbaciones que producen diferentes corrientes, cada vez mayores, de modo que en el mundo mariposón se produjo un tornado que en el otro mundo nunca ocurrió. Todo por esa maldita mariposa. Así se muestra que las más pequeñas variaciones (el aleteo) en un sistema inicial pueden tener grandes consecuencias (el tornadeichon) en el desarrollo del sistema.

Todos sabemos que ese era el plan de la mariposa desde el comienzo.
Todos sabemos que ese era el plan de la mariposa desde el comienzo.

Siguiendo la misma lógica que en ejemplo anterior, se pueden explicar una enorme variedad de fenómenos que solemos creer que son impredecibles, como los cambios en la bolsa de valores, ya que éstos dependen de una diversa cantidad de factores que generan cambios grandes con la menor variación en los mismos. Y créanme que analizar esa cantidad de datos es una tarea imposible de realizar a mano –hablo como bueno y ni siquiera puedo con mis sistemas de ecuaciones con tres variables.

Sin embargo, desde los 60’s tenemos a nuestra amiga que todo lo vale, Manuela la computadora digital. Gracias a esta dichosa invención ahora podemos analizar sistemas de miles de variables, pudiendo tener varias predicciones con mucho mayor grado de precisión. Así es como ahora podemos predecir con cierta confianza la trayectoria que los huracanes van a seguir o cuándo es que va a venir El Niño (todo esto y el SENAMHI todavía no puede ni decir bien si es que en unas horas va a llover [emoji de carita viendo hacia arriba y al costado]).

Como se habrán dado cuenta, la meteorología ha sido uno de los campos más beneficiados por esta forma de analizar el mundo. Pero hay tantas otras cosas que lo usan. Por ejemplo, el tráfico puede explicarse a través del caos (cosa que todos instintivamente sabemos). Se han desarrollado modelos matemáticos que ayudan a predecir en qué momentos y dónde se van a producir embotellamientos –vale decir que los modelos no aplicarían bien en Lima, ya que quienes lo desarrollaron no se imaginaron la concha las criolladas del conductor peruano promedio- pudiendo evitarlos al desviar el tráfico a otras zonas o mandando policías para controlar el tráfico de esas zonas.

Creo que "caos" queda corto para describir el tráfico limeño.
Creo que “caos” queda corto para describir el tráfico limeño.

Otra curiosa implementación de la teoría del caos es en la psicología. Aunque suene raro y cínico, los humanos no somos más que una serie de reacciones químicas que son estimuladas por los eventos que ocurren en nuestro día a día. Es por esto que podemos aplicar modelos matemáticos que nos ayuden a predecir los comportamientos de prácticamente cualquier persona (tal vez de todos, si tenemos suerte). Claro que mi hermana estaría totalmente en desacuerdo conmigo, pero este es mi artículo y yo decido qué poner. #NiUnoMenos

También podemos aplicarlo a juegos que solemos tener en cuenta como juegos de azar, como el tablero de Galton (ese triángulo con clavos en el que dejas caer una pelota que rebota en los clavos y termina cayendo en un contenedor abajo del triángulo), el cual suele ser considerado como un juego totalmente aleatorio. Pero éste depende enteramente de la posición en la cual la bola estaba inicialmente, la posición de los clavos, la forma de los clavos y pelota, y la naturaleza de los materiales usados. Si conociésemos con total precisión todos los factores mencionados anteriormente, podríamos predecir exactamente en dónde caería la pelota todas las veces.

Existen formas matemáticas hermosas (para mí) que derivan del caos, como el ser de Mandelbrot.
Existen formas matemáticas hermosas (para mí) que derivan del caos, como el set de Mandelbrot.

Claro que, aunque hay varias áreas en las cuales podemos aplicar esta teoría, existen también varios campos en los cuales no nos sería útil. Esto pasa porque, para poder aplicar el caos, es necesario que el sistema estudiado sea sensible a las condiciones iniciales, transitivo (las cosas se pueden mezclar) y sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio físico (sigo sin estar seguro de qué significa, pero creo que se refiere a que las cosas que se repiten no representan una población significativa de las variables estudiadas).

Así que, ya saben, aunque solemos quejarnos constantemente del caos que hay en nuestras vidas –sobre todo en Lima- tenemos que comprender que es algo esencial para el funcionamiento de básicamente todo, ya que, aunque no lo he discutido en este artículo, sin caos no existirían los procesos biológicos necesarios para la vida. Por lo tanto, acepta el caos, hazlo parte de tu vida y no te hagas tanto lío por él. #DealWithIt